Nos últimos anos a quantidade de cargas não-lineares conectadas ao sistema elétrico cresceu exponencialmente e consequentemente os níveis de distorções harmônicas acompanharam este crescimento. Este incremento de cargas não-lineares ocorreu nas áreas residencial (ex.: lâmpadas fluorescentes compactas), comercial (ex.: ar condicionado tipo inverter) e industrial (ex.: inversores de frequência). Entenda abaixo sobre o uso do transformador de potencial indutivo para medição de distorções harmônicas de tensão.
É sabido que as distorções harmônicas, em determinados níveis, são prejudiciais para o sistema elétrico, e, pensando nisto, foram publicadas normas voltadas para qualidade de energia elétrica que estabelecem métodos de medição e limites para as distorções harmônicas (ex.: IEC61000-4-30, IEC61000-4-7, IEEE519, Prodist, Procedimentos de Rede ONS).
A medição de indicadores de qualidade de energia elétrica tem se tornado cada vez mais frequente. Fato este, justificado pela observância dos efeitos destes fenômenos no sistema elétrico e consequente especificação de técnicas de mitigação. No Brasil, especificamente, pela evolução dos Procedimentos de Distribuição da Aneel, em seu módulo 8 – Qualidade da Energia Elétrica e também pelos procedimentos de rede do ONS, tanto a Aneel quanto o ONS preveem medições de qualidade de energia em determinadas situações.
Desde janeiro de 2017, consumidores conectados ao SDMT (Sistema de Distribuição de Média Tensão) e SDAT (Sistema de Distribuição de Alta Tensão) podem solicitar à distribuidora medições temporárias ou permanentes dos seguintes indicadores: Tensão em regime permanente, Fator de potência, Distorções harmônicas, Desequilíbrio de tensão, Flutuação de tensão, Variação de frequência e Variação de tensão de curta duração.
O principal equipamento utilizado para a obtenção dos indicadores de qualidade de energia elétrica é o medidor de qualidade de energia, também conhecido como qualímetro, porém, este não trabalha sozinho neste processo, são necessários outros equipamentos para a obtenção das medições, dentre estes equipamentos destaco os TP’s (transformadores de potencial).
Os TP’s tem a função de abaixar o nível de tensão entre o ponto a ser medido e o qualímetro, uma vez que o qualímetro é geralmente capaz de medir tensões de linha de até 690V (baixa tensão). O TP ideal funciona como multiplicador/divisor de tensão, sem causar nenhum tipo de alteração no sinal (exceto na magnitude) entre o seu lado de alta e de baixa tensão para qualquer frequência ou combinações de frequências aplicadas. Já os TP’s reais possuem erros associados tanto em módulo quanto em ângulo.
A grande preocupação em relação ao uso de TP’s para a medição de distorções harmônicas é relacionada à sua resposta em frequência, uma vez que os TP’s são projetados para trabalho em frequência industrial (60Hz). Literaturas informam que os TP’s capacitivos (TPC’s) não são indicados para medições de harmônicos, já os TP’s indutivos (TPI’s) possuem repostas adequadas até a 15ª ordem harmônica.
Com intuito de verificar o comportamento dos TPI’s montei um circuito utilizando dois qualímetros, dois TPI’s, uma fonte eletrônica e um variador de tensão. Submeti estes equipamentos a duas condições, a primeira utilizando a rede de baixa tensão da distribuidora local, e a segunda utilizando fonte eletrônica. Em cada cenário foi obtido / gerado um determinado espectro harmônico.
Um dos qualímetros foi utilizado como referência, realizando as medições diretamente na fonte de tensão (rede da distribuidora ou fonte controlada), ou seja, sem a interferência dos TPI’s. O segundo qualímetro foi conectado após o arranjo entre os dois TPI’s e teoricamente deveria medir distorções harmônicas com grande diferença quando comparado ao primeiro qualímetro (Referência).
Detalhes das conexões podem ser observados na figura abaixo.
Os valores de distorções harmônicas e THD apresentados a seguir são valores médios de 10 minutos, conforme IEC61000-4-30.
Para cálculo das ordens harmônicas individuais o qualímetro utiliza a seguinte equação:
Onde:
- VH (%): Tensão de ordem harmônica H em relação à tensão fundamental dada em percentual;
- VH: Tensão de ordem harmônica H;
- V1: Tensão fundamental (60Hz).
Para cálculo da distorção harmônica total o qualímetro utiliza a seguinte equação:
Onde:
- THD(%): Distorção harmônica total de tensão em relação à tensão fundamental dada em percentual;
- VH: Tensão de ordem harmônica H;
- V1: Tensão fundamental (60Hz).
Para cálculo do Erro (%) foi utilizada a equação abaixo:
Onde:
- Erro(%): Erro percentual entre medidor de referência e medidor secundário;
- THD Referência: valor de THD do medidor de referência;
- THD Secundário: valor de THD do medidor secundário.
A seguir são apresentados os resultados dos testes para os dois cenários propostos, sendo o primeiro com a utilização da rede da distribuidora (situação real) e o segundo com a utilização de uma fonte controlada para a geração de ordens harmônicas elevadas.
Fonte Distribuidora
Para este cenário, o primeiro transformador foi conectado a rede de baixa tensão da distribuidora local. O sinal de tensão aplicado neste caso é composto predominantemente de 5ª harmônica, mas com presenças de 3ª, 7ª, 9ª, 11ª, 13ª, 17ª e outras harmônicas.
Após a análise da Tabela 1 e das Figuras 2 e 3 verifica-se que não existem variações consideráveis entre as medições realizadas pelo qualímetro referência e o qualímetro secundário. O erro máximo do THD foi de 2,547%, já na análise das ordens individuais a 5ª ordem apresentou o maior erro 0,06 (diferença entre referência e secundário).
Fonte Controlada
Para este cenário, o primeiro transformador foi conectado a uma fonte eletrônica capaz de gerar harmônicos. Com a fonte eletrônica foi gerado um espectro harmônico atípico, no qual existe a presença de ordens harmônicas mais elevadas 23ª, 25ª, 27ª, 38ª, 40ª, 42ª. Também foram adicionadas as ordens típicas 3ª, 5ª, 7ª, 9ª, 11ª, 13ª e 15ª.
Após a análise da Tabela 2 e das Figuras 4 e 5 verifiquei que não existem variações consideráveis entre as medições realizadas pelo qualímetro referência e o qualímetro secundário. O erro máximo do THD foi de -0,465%, já na análise das ordens individuais a 40ª ordem apresentou o maior erro 0,13 (diferença entre referência e secundário).
Para este cenário, ressalto que foram geradas ordens harmônicas superiores a 15ª (23ª, 25ª, 27ª, 38ª, 40ª e 42ª) e, mesmo nestes casos, os erros entre o qualímetro de referência e o qualímetro secundário não foram elevados, comparando-se o THD e também as ordens harmônicas individuais.
Concluo que a utilização de TPI’s para medição de distorções harmônicas de tensão não insere grandes erros, mesmo quando aplicadas ordens harmônicas elevadas (maiores que a 15ª). Vale ressaltar que a onda fundamental (60Hz) esteve presente em todos os testes, e os harmônicos foram aplicados em conjunto com a onda fundamental, situação análoga à encontrada em campo. Testes realizados apenas com a frequência harmônica podem levar a resultados completamente diferentes, entretanto, tal situação não é encontrada em regime permanente senoidal.
A Metrum Equipamentos de Medição & Testes LTDA. realiza campanhas de medição para monitoramento dos indicadores de desempenho da rede básica, previstos no submódulo 2.8 do Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS), para isso, utiliza o medidor ION7650 fabricado pela Schneider Electric, equipamento aprovado pelo ONS para estas medições inserido na classe A da IEC61000-4-30. A Metrum fornece qualímetros para medições temporárias e permanentes para as distribuidoras, atendendo todos os requisitos descritos no módulo 8 do Prodist.
