Você sabe o que é tensão CA e como ela é calculada? É sobre isso que o artigo desta semana irá tratar. Então, vamos entender melhor o que é tensão CA!
O que é?
Nosso sistema de distribuição de energia elétrica opera com tensão alternada, denominado também de tensão CA (Corrente Alternada). A tensão CA é uma tensão que varia com o passar do tempo. Essa alternância é natural do processo de geração de energia elétrica através de máquina elétricas rotativas.
A geração da tensão alternada consiste basicamente em uma bobina, representado pela figura 1 como uma espira. Essa espira gira dentro de um campo magnético. Ao girar, apresenta uma diferença de potencial elétrica entre os terminais das escovas.¹
A diferença de potencial, também chamada tensão, é o trabalho externo necessário para movimentar uma carga de uma posição para outra posição em um campo elétrico. Essa tensão oscila conforme a bobina gira em torno do campo magnético, fazendo com que sua amplitude oscile e a polaridade alterne ao longo do tempo, conforme mostra a Fig. 1.
Se observamos a variação da tensão ao longo do tempo e plotar o comportamento em um gráfico, podemos observar que é idêntico a um gráfico de uma função seno, conforme mostra a Fig. 2. Por isso ela é denominada tensão alternada senoidal.
Frequência em Hertz (Hz
A quantidade de ciclos por segundo determina a frequência em Hertz (Hz). No Brasil, foi determinado a frequência de operação de 60 Hz, ou seja, para cada segundo ocorre 60 ciclos completos. Isso significa que ao ligar uma lâmpada incandescente ela irá piscar 120 vezes por segundo (60 semiciclos positivos e 60 semiciclos negativos), mas isso é tão rápido que nossos olhos não percebem. A sensação que temos é que a lâmpada está acessa constantemente.
Na tensão alternada temos uma tensão máxima em módulo chamada tensão de pico (VP). A tensão de pico é o valor máximo em um período, tanto em relação à parte positiva como negativa, conforme mostra Fig. 3. No entanto, esse valor máximo não corresponde ao nível de tensão eficaz (VRMS = Root Mean Square => valor quadrático médio) que temos em nossa tomada de casa.
A tensão eficaz é o valor de uma tensão alternada que produzirá a mesma dissipação de potência que uma tensão contínua em questão. Ou seja, para um mesmo resistor ao aplicar uma tensão alternada de 110 VRMS terá a mesma dissipação de potência que ligar uma tensão contínua de 110 VCC (Corrente Contínua)⁴. Na figura 4, temos a representação da equivalência entre um circuito de corrente contínua (CC) e de corrente alternada (CA).
Potência dissipada
Do ponto de vista matemático, considerando uma resistência elétrica de valor R conectado a fonte de tensão contínua (V), logo, pela lei de Ohm, circulará uma corrente (i). A potência dissipada pelo resistor pode ser calculada por:
Considerando a mesma resistência R, com as mesmas características elétricas do exemplo anterior, seja alimentado por uma fonte alternada v(t), logo circulará uma corrente i(t). Nesse caso a tensão e a corrente são funções no domínio do tempo, logo a potência consumida pode ser determinada por:
Tensão média
Como a tensão é uma função periódica, por ser uma função seno, o valor médio seria definido pela soma de todos os valores infinitesimais contidos no intervalo de um período (T), divididos pelo próprio período (T).
Para ter a soma dos valores infinitesimais de uma função, é utilizado a integral da função em um dado intervalo, neste caso, sendo a integral de um período da função seno.
Cálculo da integral da função
A integral calcula a área da curva da função sobre o eixo X. Neste caso tendo uma parte positiva definido na área A1, e a parte negativa definida na área A2, conforme mostra a figura 5.
Então, o valor da potência média consumida ao longo do período, é dada por:
Cálculo da tensão eficaz
Ao igualarmos as potências do circuito CA com o circuito CC, temos que:
Simplificando e isolando a variável de interesse V, que é o valor da tensão eficaz de uma onda senoidal, tem-se:
No entanto, para o caso particular de uma tensão senoidal⁵, o valor equivale matematicamente a:
Logo, para o exemplo de 110VRMS teremos a seguinte tensão de pico:
Portanto, temos o valor da tensão de pico aproximado de 155,6 V, mas com um valor eficaz de 110 V que é a tensão que temos na tomada. Na figura 4 temos a representação da forma de onda e o valor eficaz dentro de um período para esse exemplo.
Exemplo no SIGE Metrum
Na Fig. 5 temos um exemplo da forma de onda capturada por um medidor ION7650 nas três fases através do Sistema Integrado de Gerenciamento de Energia (SIGE). Através desse sistema temos as informações da forma de onda, valor da tensão RMS, a representação do diagrama fasorial e até informações sobre os harmônicos. Para mais informações sobre o SIGE entre em contato conosco.
REFERÊNCIAS
¹ Wiki do IFSC Campus São José, “Apostila CA – Fonte Senoidal” 6 junho 2012. [Online]. Disponível: https://wiki.sj.ifsc.edu.br/wiki/images/0/0e/ELI_ApostilaCA.pdf. [Acesso em 23-02-2022].
² Walter-Fendt Apps on Physics, “Generator”. [Online]. Available: https://www.walter-fendt.de/html5/phen/generator_en.htm. [Acesso em 23-02-2022].
³ The Mysearch Website, “Basic Wave Physis”. [Online]. Available: http://www.ons.org.br/AcervoDigitalDocumentosEPublicacoes/ONS_Apresenta%C3%A7%C3%A3o_coletiva.pdf. [Acesso em 23-02-2022].
⁴ Eletronica24h — Prof. Me. Rômulo Oliveira Albuquerque, “Análise de Circuitos em Corrente Alternada Aula01: tensão Alternada — Tensão Senoidal — Circuito Resistivo em CA”. [Online]. Disponível: http://www.eletronica24h.net.br/aulaca001.html. [Acesso em 23-02-2022].
⁵ Nakashima, Kazuo — UNIFEI, “Valor médio e eficaz”. [Online]. Disponível: https://www.profelectro.info/wp-content/uploads/rms_medio_multimetro_Dc_e_AC.pdf. [Acesso em 23-02-2022].
